RMSProp

Описание

Info

Родительский класс: Optimizer

Производные классы: -

RMSProp (root mean square propagation) - это алгоритм оптимизации, разработанный параллельно с AdaDelta и являющийся его составляющей. Оба алгоритма были созданы для решения основной проблемы AdaGrad: бесконтрольного накопления квадратов градиентов, которое в конечном итоге приводило к параличу процесса обучения.

Идея RMSProp следующая: вместо полной суммы обновлений $G_t$ будет использоваться усреднённый по истории квадрат градиента. Метод напоминает принцип, используемый в MomentumSGD - метод экспоненциально затухающего бегущего среднего.

Введём обозначение $E[g^2]_t$ - бегущее среднее квадрата градиента в момент времени $t$. Формула для его вычисления следующая:

$$E[g^2]_t = \gamma E[g^2]_{t-1} + (1 - \gamma)g_t^2$$

Тогда, подставив $E[g^2]_t$ в формулу обновления параметров для AdaGrad вместо $G_t$, получим (матричные операции опущены для упрощения):

$$\theta_{t + 1} = \theta_t - \frac {\eta}{\sqrt{E[g^2]_t + \epsilon}} g_t$$

Знаменатель - корень из среднего квадратов градиентов, т.е. root mean square, RMS:

$$RMS[g]_t = \sqrt{E[g^2]_t + \epsilon}$$

Рекомендуемыми значениями являются $\eta = 0.001$ и $\gamma = 0.9$.

Инициализация

def __init__(self, learnRate=1e-3, factor=0.1, epsilon=1e-5, nodeinfo=None):

Параметры

Параметр	Возможные типы	Описание	По умолчанию
learnRate	float	Скорость обучения	1e-3
factor	float	Коэффициент сохранения	0.1
epsilon	float	Сглаживающий параметр	1e-5
nodeinfo	NodeInfo	Объект, содержащий информацию о вычислительном узле	None

Пояснения

-

Примеры

---

Необходимые импорты:

import numpy as np
from PuzzleLib.Optimizers import RMSProp
from PuzzleLib.Backend import gpuarray

Info

gpuarray необходим для правильного размещения тензора на GPU.

Создадим синтетическую обучающую выборку:

data = gpuarray.to_gpu(np.random.randn(16, 128).astype(np.float32))
target = gpuarray.to_gpu(np.random.randn(16, 1).astype(np.float32))

Объявляем оптимизатор:

optimizer = RMSProp(learnRate=0.001, factor=0.9)

Пусть уже есть некоторая сеть net, определённая, например, через Graph, тогда, чтобы установить оптимизатор на сеть, требуется следующее:

optimizer.setupOn(net, useGlobalState=True)

Info

Подробнее про методы оптимизаторов и их параметры читайте в описании родительского класса Optimizer

Также пусть есть некая функция ошибки loss, наследованная от Cost, рассчитывающая в т.ч. её градиент. Тогда получаем реализацию процесса оптимизации:

for i in range(100):
... predictions = net(data)
... error, grad = loss(predictions, target)

... optimizer.zeroGradParams()
... net.backward(grad)
... optimizer.update()

... if (i + 1) % 5 == 0:
...   print("Iteration #%d error: %s" % (i + 1, error))